Нашел сам, как и думал нужен нат изнутри контейнера. Правильный Dockerfile:
FROM debian:latest
MAINTAINER Evgeniy Bekhterev
RUN apt-get update && apt-get install -y openvpn easy-rsa iptables
ENTRYPOINT iptables -A FORWARD -i tun0 -j ACCEPT
ENTRYPOINT iptables -A FORWARD -i tun0 -o eth0 -m state --state RELATED,ESTABLISHED -j ACCEPT
ENTRYPOINT iptables -A FORWARD -i eth0 -o tun0 -m state --state RELATED,ESTABLISHED -j ACCEPT
ENTRYPOINT iptables -t nat -A POSTROUTING -o eth0 -j MASQUERADE
COPY /openvpn/* /etc/openvpn/
ENTRYPOINT service openvpn start && bash
EXPOSE 1194/udp
Ответ нашел при помощи:
Как завернуть трафик в OpenVPN туннель?
PS: при повторном создании контейнера выяснилось, что забыл указать само правило ната