Время
отправки всегда отображено в клиенте:
i.imgur.com/qzHbLLw.png
Время
доставки всегда ~равно времени отправки, если на момент отправки есть интернет и сервера Telegram не перегружены (крайне редко).
Время
прочтения в Telegram API не поддерживается.
Теоретически можно сделать клиент, который бы фиксировал время прихода "второй галочки" (mark_read от собеседника) и показывал это время пользователю. Это кастомный функционал, не предполагаемый Telegram API.
Клиента, имеющую такую фичу, я пока не встречал.