Narekan, ровно наоборот банк работает мой.
ждет смс в течении минуты, и потом отправляет пуш.
Проблема у вас в стоимости общения возникнет.
1-4 рубля за смс в РУ сегменте.
И, если отправить сообщение можно без проблем, то как вы его примете на условном девайсе?