Если аппарат на Android, то вариантов в этой области 3.
1й гарнитура цепляется как мультимедиа устройство (т.е. музыка, ютьюб и прочее будут идти туда)
2й гарнитура как гарнитура, только звонки и никакой музыки (есть ПО которое разворачивает поток мультимедиа в «гарнитурный»)
3й есть и тот профиль и тот, как раз он то вам и нужен)))
A2DP — теоретически должен указывать на то, что будет передаваться звук высокого качества (обычно музыка), ну а раз это гарнитура то и телефон.
P.S. Прошу прощения за мутность речи