все просто, алгоритм такой:
по клику на кнопке показываем прелоадер и обращаемся к серверу,
передаем текущую страницу, категории и тп,
в ответ получаем массив с постами (правильнее) или уже сгенерированный кусок html (проще, но хуже),
вместо прелоадера вставляем полученные данные.
или вам готовый код нужен?