Чуть шире опишите, что вы хотите сделать. Как открывается popup – у него просто свойство "открыт"/"закрыт", или метод, который надо вызвать? По-хорошему, сверху вниз спускается через `props` состояние этого popup'а.
Чтобы не строить длинные лестницы props'ов, посмотрите
Context в React.
Если нужен querySelector() – т.е. получить сам DOM-элемент – то есть
ReactDOM.findDOMNode().