на Avito можно купить отличный ноутбук. Брал недавно знакомой за 14 и Fallout 4 тянет, нужно немного поискать и походить по объявлениям. За 20 точно найдешь что-то мощное.
Такие вещи дистанционно трудно советовать, что называется - на вкус и цвет. Общее. По моему опыту, в этой цене более производительными являются процессоры AMD. По производителям - Dell, Lenovo, Asus, Acer. Зайдите в приличный компьютерный магазин и выберите что нравится в цене 19-20. Скорее всего в нём будет 2ГБ памяти. За 3-3.5 в том же магазине купите 8Гиговый модуль SO-DIMM PC3L и пусть сразу его поставят. Скорее всего в замен 2 Гигового. Тут есть тонкость. В некоторых ноутах память распаяна и увеличению не подлежит. Пусть это будет их проблема - подобрать Вам модель с расширяемой памятью. Так сможете уложиться в свои пожелания, бюджет и производительность будет более менее. Удачи.