Не совсем. Слишком велики концептуальные различия.
Там так часто ругаются на Mongo, особенно в крупных проектах, что у меня появились серьезные сомнения.
Тут ругать надо дурных разработчиков, которые берут диковинку и начинают пытаться свой опыт применить к новым подходам (на самом деле не особо новым). Монга замечательна, но оно вроде как выглядит просто, а по факту вам надо уметь выделять агрегаты транзакций и паковать оный в виде документа. Тогда все круто. Но делать это умеет небольшой процент разработчиков, потому со времением появляются кастыли, попытки впихнуть связи между объектами, и как следствие - крики об одсутствии транзакций (они не нужны если мы работаем только с одним документом за раз - там нам атомарность гарантируется).
В целом по вашему описанию монга подходит хорошо, но рекомендую все же более чательно почитать об агрегатах в контексте монги.
Стоит ли мне использовать MongoDB или все же старый добрый PostgreSQL со связями?
Есть еще вариант. С версии 9.4 postgresql тоже умеет jsonb, хоть и не так удобно.