Правильно ли проверять пересечение окружностей по теореме Пифагора?

Question

[Yermek]

Если гипотенуза меньше или равны суммам радиусов, значит окружности пересеклись или касаются.
Правильно ли это. Или каким то другим способом это проверяется?

Не пинайте сильно. Школу закончил 15 лет как :) Да и математика не фаворит была :(

Comments

[Александр Ананьев]

Какая гипотенуза, какие окружности, вы о чем? Ничего не понял

Answer 1

[ManWithBear]

Да.

Answer 2

[Ocelot]

Какая гипотенуза? Какая теорема Пифагора? Может быть, имелось в виду это:
> Если расстояние между центрами окружностей меньше или равно сумме радиусов, значит окружности пересеклись или касаются.
Но даже в такой формулировке - нет. Одна окружность может полностью лежать внутри другой.

Comments

[Yermek]

x1,y1 центр окружности 1. x2,y2 центр окружности 2. Отрезок между ними гипотенуза. x2-x1 это первый катет. y2-y1 второй катет.

Сегодня по читаю про вектора.

[angru]

Yermek: можно даже корень не вычислять: (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2) <= (r1+r2) * (r1+r2)

Ocelot: не пойму, а что меняется если одна окружность полностью лежит внутри другой? расстояние все равно меньше суммы радиусов.

[Ocelot]

angru: если одна окружность полностью лежит внутри другой, неравенство выполняется, хотя окружности не пересекаются.

[angru]

Ocelot: понял, различие в терминах, если бы это были круги, то можно сказать, что они пересекаются. я по привычке рассматривал в терминах физики в компьютерных играх, там обычно все упрощено.

Answer 3

[angru]

у вас есть два вектора(центры окружностей), вычитаете один из другого, находите длину получившегося вектора, сравниваете с суммой радиусов окружностей.