Применяется при поиске корня функции делением отрезка пополам. Для любой последовательности знаков f(x) для середин отрезка мы получаем некоторое число - корень уравнения. Конечно, в действительности мы делаем только конечное число шагов и получаем число из конечного множества, но сам факт, что метод работает, а корень существует, основан, в том числе, на континуальности отрезка. Если бы у нас были только рациональные числа, то уравнение x^2=2 корня бы не имело, и мы не имели бы права сказать, что мы находим его с нужной точностью.
Простой
