Для начала разобраться, почему именно тормозит (диск, память, проц, код, локи в базе, лишние боты, трафик) и попробовать устранить узкое место (например, при наличии кучи свободной памяти и жрущем cpu mysql есть смысл крутить конфиг в сторону более агрессивного использования памяти). Возможно, что тормозит вообще одна конкретная страница и её можно кэшировать на 5-10 минут в статику по крону. Тут полно вариантов, но нужно понимать, что случилось.
Если рук и головы нет - то переехать на дешевые ssd-виртуалки (по возможности - на несколько) с почасовой оплатой, потом уже переезжать на мощные сервер.
