Алгоритм приведения вещественного числа к одинарной точности?

Question

[Антон Федорян]

Подскажите алгоритм для перевода вещественного числа (с плавающей точкой) из двойной точности (64 бита) в одинарную точность (32 бита).

Answer 1

[jcmvbkbc]

Примерно так это можно сделать:

• скопировать знак;
  
• извлечь порядок, отделить специальные случаи:
  
  • 0 и денормализованные числа становятся нулём;
    
  • бесконечность -- бесконечностью;
    
  • не-числа -- не-числами с обрезанной под новую точность мантиссой
• в противном случае (обычное значение) убрать смещение порядка для double;
  
• проверить, что несмещённый порядок помещается в диапазон float. Возможны 4 варианта:
  
  • не помещается (больше) -- записать в результат бесконечность;
    
  • помещается -- извлечь мантиссу;
    
  • не помещается (меньше, но может поместиться как денормализованное) -- извлечь мантиссу, добавить явный старший бит, сдвинуть вправо на разность порядка, извлечённого из double и минимального порядка float. Заменить извлечённый порядок минимальным порядком float;
    
  • не помещается (меньше) -- записать в результат 0;
    
• добавить смещение порядка для float и запаковать в результат;
  
• извлечь мантиссу, округлить, согласно текущей модели округления (см. [3]);
  
  • если при этом случилось переполнение увеличить порядок float (если тут тоже случилось переполнение, то в результате будет записан INF, что и требовалось);
    
• запаковать мантиссу в результат.
  

Ссылки:
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_flo...
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_flo...
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point#...

Comments

[Антон Федорян]

Спасибо. Нашел еще описание для PowerPC

[Антон Федорян]

И на stackoverflow тоже неплохо написано. Вдруг кому еще пригодится.

Answer 2

[Армянское Радио]

А просто. Берете компилятор С++, отправляете в него что-то типа

volatile double a;
cin >> a;
volatile float b=a;

Потом компилируете это в ассемблерный листинг (у gcc это ключ -S) и смотрите, что получилось.

На современных процессорах это делает инструкция CVTSD2SS

Comments

[jcmvbkbc]

Получится "загрузить double из памяти, выгрузить float в память". А автор вроде как алгоритм хотел.

[Армянское Радио]

jcmvbkbc: Не совсем. Там будет обращение к одной единственной инструкции cvtsd2ss, которая и делает весь фокус.

[jcmvbkbc]

да один фиг (две команды -- это для x*87 сопроцессора), аппаратная магия