Была такая же проблема. Лечится элементарно, но мышь придется разобрать.
Первым делом после разборки мыши посмотрите на то место, которым кнопка мыши нажимает на микрик, возможно оно немного стёрлось (как у меня) постарайтесь сравнять его с остальной поверхностью.
Если это не поможет, то надо разобрать сам микрик, зачистить его контактные части мелкой наждачкой и вымочить в спирте. Это 100% поможет. Вот тут толково описано что надо делать:
http://блог.фанфрог.рф/logitech-anywhere-mouse-mx-...