1. Современные СНИП предписывают в новых квартирах разводить проводку тремя проводами, а розетки чтобы имели третий заземляющий контакт. Если у вас именно такая квартира, надёжно заземлиться не представляет проблемы, и для любого современного оборудования (компов тоже) это происходит само собой.
2. В каждой паре проводов, подходящих к любой розетке, один заземлён, и это верно даже для старого жилья. Не верите - загляните в щиток на лестничной площадке, там этот провод подключён прямо к стальной раме щитка. Но использовать этот факт затруднительно, поскольку вилка в розетку может быть вставлена двояко. Разве что подсоединиться отдельным неотключаемым проводом...
3. Металлический корпус компьютера соединён с обоими проводами питания 220 вольт через конденсаторы небольшой ёмкости. Поскольку один из этих проводов - заземление, получается, что корпус постоянно находится под напряжением, равным половине от 220 вольт, т.е. 110. Человеку с повышенной чувствительностью к электричеству этого может оказаться достаточно для неприятных ощущений. Может, это ваш случай, и никаких неисправностей в компе нет?