Есть минимум два варианта:
1. Прописаны не корректно @font-face - для простоты лучше брать их css из их же cdn если не хочется с этим заморачиваться.
2. Пути к файлам шрифтов - есть большая вероятность что у вас в телефоне и в том браузере в котором вы смотрите на десктопе используются разные источники шрифтов и в одном случае он загружается корректно, а в другом нет. Вплоть до того что у вас этот шрифт может стоять в системе, а он именно от туда берется в первую очередь и уже только потом бежит по путям в css, а на телефоне его в системе естественно нет.
Если у вас берется не из cdn и вы прописывали @font-face самостоятельно, то нужно смотреть пример.