Дело не в использовании дропбокса, а именно в синхронизации файлов проекта.
Пока вижу решенеи в синхронизации файлов через дропбокс, а базу кидать наверное руками
А чем Dropbox не устраивает? Если что — есть симлинки (сам таким образом использую).
Файловую систему синхронизирует, а БД — руками кидать дампы в папку с проектом.