Авторизация понадобится, по большому счету, один раз, и тут помогут родители.
Но уж если хочется оригинальничать, порядок такой:
- выбираешь город, школу, класс.
- получаешь список учеников (это же открытая информация), выбираешь себя
- для подтверждения, что это ты, тычешь в четыре картинки подряд в наборе из 20 картинок (соотв. пароль)
- сайт, соответственно, авторизирует, запоминает куки и никогда их не сбрасывает, если не стоит галочка "это чужой компьютер"
На какие картинки кому нажать, учитель может задать сам и выдать каждому ученику его "пин".
Собственно, и список учеников вполне может быть фотографией класса, на которой нужно выбрать себя.