Обычно используют сторонние сервисы, который решают все вопросы с банком, а только потребляете их услугу, но это они обычно берут процент. (не реклама, paymaster.ru, payonline.ru и т.д, по запросу
прием карт на сайте)
Есть еще прямая услуга от Банков, называется
эквайринг, но там целый набор нюансов, который для различных банков свой, по данному слову поищите банки, у них на сайтах подробнее расписано о данной услуги и ее условий.