Нужно программно включать/выключать экран.
По идее должен работать этот совет:
stackoverflow.com/questions/9294917/android-java-turn-screen-off
Но он почему-то не работает, просто ничего не происходит, даже ошибок нет.
Включенные разрешения для приложения:
* android.permission.WAKE_LOCK
* android.permission.DEVICE_POWER