Если вы делаете не при помощи Stage и Actor'ов, рекомендую перейти на них.
Делается это так. Создается несколько Actor'ов, по одному на каждый уровень. В Stage задаются две переменные типа float, например prevLevel и currLevel. Они влияют на отрисовку уровней-Actor'ов: каждая единица означает смещение по оси X на некое расстояние (если брать скрин из Angry Birds, то это будет отрезок между правыми краями двух уровней). Если пользователь проводит пальцем линию, то надо запомнить при нажатии prevLevel, а currLevel изменить на (длина между точками нажатия) / (расстояние между краями). После отпускания пальца надо изменять currLevel в противоположную от prevLevel сторону, к ближайшему целому числу (таким образом создавая анимацию). Если длина отрезка между нажатием и отпусканием пальца слишком маленькая, то надо реагировать в зависимости от того, где произошло нажатие: если в центре, запускаем уровень, если по бокам — меняем currLevel.
Не слишком понятно, но как объяснить понятнее — не знаю.