При добавлении сайта на домашний экран в iOS с мета-тегом кэшируются стили сайта.
При обновлении их на сервере в приложении ничего не меняется.
Удаление и новая установка не помогают.
Попробуй изменить ссылку на "...css/main.css?v=" 2, 3 и т. д. URL будет отличаться от закешированного и Сафари должен (по идее) перекачать тиблицу стилей. Полезно также для ленивых десктопных браузеров.