В условии ограниченного бюджета, самое главное в ноуте для игр - это дискретная видеокарта, процессор, ну и ssd .Именно в такой последовательности. Если нет SSD, то возможность доставить его присутствует почти в любом ноуте. Как уже сказал Влад, за твой бюджет пойдёт только MSI. Прям бери и смотри характеристики дискретных карт здесь:
www.notebookcheck.net/Computer-Games-on-Laptop-Gra... , по ним и выбирай наиболее приемлемый вариант.