Сложно сказать почему у вас возникает ошибка 504 при входе от администраторов.
Если у вас Битрикс24 работает на Bitrix Env, то чаще всего такой ошибкой бывает кастомизация портала.
Для начала необходимо изучить кто именно возвращает ошибку.
В конфигурации Bitrix Env запрос приходит на nginx, затем передается на Apache и далее уже в fastcgi на выполнение php кода.
Ошибку вы получаете когда вышестоящая программа не дождолась ответа от нижестоящей, т.е. например Apache еще не дождался выполнения php-кода, а у nginx уже подошло время ответа.
1. Выясните ошибка моделируется на конкретной странице, или вход на любую страницу дает такой результат?
Например если перейти на `/bitrix/admin/` сразу и логиниться уже там - результат тот же?
2. Выясните, нет ли дополнительных кастомизаций портала и изучите их.
Например наличие директории local на проекте указывает что проект дорабатывался и необходимо проверить код. Возможно именно под админом он выдает гораздо больше, поэтому не успевает сформироваться.
3. Изучите ошибки php. Для расположения файла проверье bitrix/.settings.php секцию exception_handling - там указывается где хранятся ошибки выполнения php кода и изучите их.
Это вообще далеко не полный список почему такая ситуация может возникать, но определенно к этого стоит начать