Может ли мобильный оператор блокировать интернет при подключении компьютера?
Может и делает, если тариф не позволяет раздачу интернета. Обычно в тарифах это оговаривается отдельно и у операторов, как правило, есть отдельные тарифы для роутеров.
Раньше блокировали через анализ TTL. Но, похоже, сейчас это происходит как-то по другому, не слежу особо за темой.
Но судя по описанию проблема не в операторе. См. ответ
rPman
Проще всего проверить работу ноутбука - попробуйте подключиться к любой другой WiFi сети с него. Если будет работать нормально - меняйте роутер.