Берете вводные данные отсека батареи Длина, Ширина, Толщина и гуглите маркировку:
"АКБ ТШШДД", где Т,Ш, Д - цифры габариты в мм.
Может быть "АКБ ТТШШШДДД" если толщина больше 10 мм, и габариты больше 100 мм.
Если нет искомых цифр, то ищите то, что меньше по габаритам, но кратно 5 или 10 единицам.
который выдает больше распространенных 3.9V?
Модуль повышайка напряжения вам в помощь (не перепутайте с понижайкой!), но учтите, есть предельный ток преобразования.
Если нужно кратно увеличить напряжение, до 7,2...8 В, то лучше использовать последовательное соединение на несколько АКБ. Тут тоже нужно обращать внимание на ток отдачи сборки и отдельных элементов.