Можно ли на смартфоны установить одновременно два приложения Телеграмм?
Да, можно. Проще всего это сделать, установив один из множества модов.
С учётом того, что вам для работы (т.е. вроде бы свистелки не нужны), возьмите
Telegram X. Это второй
официальный клиент, он быстрее и потребляет меньше ресурсов.
Но из-за того, что главный разработчик уходил в отпуск на год-полтора, TgX отстаёт с точки зрения набора функций. Хотя многим его пользователям это наоборот, нравится. Думаю, что для работы будет самое то.
Единственное, не удаляйте раньше времени основной клиент для рабочего номера оттуда, где он установлен. Туда вам придёт код подтверждения. Если удалите до установки второго клиента, может возникнуть веселье с подтверждением привязки.