1) Необходимо уточнить у этого "Провайдера с оптикой" - по какой технологии он выдаёт эту оптику. Очень часто - это GPON. Тогда "мндиаконвертором" не отделаться. Нужно на оптическое окончание поставить коробочку от провайдера (GPON терминал). Как правило провайдер говорит, что эта же коробочка - и как домашний WiFi роутер раьотает. Но убогий.
В 99% случаев эти коробочки можно перевести в режим бриджа и далее посредине квартиры поставить ваш роутер. (Соединённый витой парой с коробочкой от провайдера.
Проблема в том, что провайдерская железка требует, как вы справедливо заметили, питание 5 вольт
Соответственно, вам нужен адаптер (сплиттер) получающий на входе стандартное PoE (802.3af) а на выходе выдающий DC 5 вольт. Проверьте - чтобы гигабит.
Как вариант -TP-Link POE10R
2) Если технология не GPON, а обычный Ethernet (GigabitEthernet) по оптике - то тогда да, можно найти медиаконвертер с питанием PoE. Обратите внимание, чтобы это бы не какой-нибудь "passive PoE", а стандартный 802.3af (или 802.3at)
3) Не уверен, что ставить квартирное оборудование " в подъезде" - это хорошая идея. Обычно ставят в своей квартире. Возле входа