Из grub (а точнее из rescue) не получится зайти в систему не зная пароля root (по умолчанию его не создают).
Необходима другая установка linux, хоть тот же mint livecd/liveusb, в котром пароль тебе известен (он там по умолчанию пустой). Из нее можно примонтировать (прямо из проводника но если там несколько разделов то лучше вручную, указывая верные каталоги) системный диск той установки, где пароль забыт, затем сделать chroot /путь/монтирования/корня
в каталог, куда смонтирован диск и сменить пароль passwd root
, затем exit, размонтировать все в обратном порядке и перезагрузка.
Это не сработает, если диск был зашифрован, пароль доступа к зашифрованному диску не получится восстановить. Так же не получится восстановить доступ к аккаунтам, чья домашняя директория зашифрована.