Скорее всего, можно, если телефоном не пользовались после их удаления, а не просто "пару лет".
Т.е. вопрос в том, была ли удалённая информация перезаписана новой или нет. Если нет, то с достаточно высокой вероятностью данные можно восстановить.
Кнопочные телефоны (особенно популярные модели) неплохо изучены, плюс в них нет различных ухищрений с шифрованием, распространённых в современных смартфонах.
Как ориентир для поиска можете использовать наличие у специалиста инструментов наподобие "Мобильный криминалист" или Cellebrite UFED.
Посмотрите какие предложения есть в вашем регионе, затем используйте вот эту краткую инструкцию для проверки на предмет того, можно ли доверять компании:
восстановление-данных.рф