Независимо от состояния режима кэширования - почта всегда лежит на сервере, если вы не тащите ее себе по POP3. В режиме кэширования Outlook просто копирует письма за указанный интервал в локальное хранилище для ускорения доступа.
Из альтернативных почтовых серверов с MAPI:
1.
OpenChange, последнее обновление от 2015
2.
Open-Xchange. Заявлено, что тоже умеет в MAPI, но это не точно (не нашел на сайте)...