В настоящее время скорее нет, чем да.
Сейчас все крупные мобильные операторы требуют регистрации имени с предоставлением документов о товарном знаке, имени сайта итд итп. У некоторых это требует абонентской платы (обычно порядка 2 тыс. рублей в месяц), у некоторых даже бесплатно, но ритуал соблюсти всё равно надо.
Единственное что можно тут сделать - выяснить у поставщика, нет ли у него возможности отправки на какого-нить не очень крупного оператора (MVNO?), у которого купить симку и на этом номере тестироваться с каким-нить общим именем типа "sms info". Но в целом для выхода в прод регистрация имени всё равно потребуется.
