@qwertykeyboard

Двойная сумма, непонятно как поменялись предели сумирования?

в книгу никак не показано преобразование и по предыдущим пример тоже непонятно
Книга "Конкретная математика"
2.4 Кратные суммы
65a78bc79d540826806091.png
65a78bdf6fc71380132336.png
  • Вопрос задан
  • 96 просмотров
Решения вопроса 1
wataru
@wataru Куратор тега Математика
Разработчик на С++, экс-олимпиадник.
Что означает вот эта первая надпись с одним знаком суммы? Там же 2 переменные в условии - j и k! Эта надпись означает сумму по всем значениям j и k, т.ч. 1 <= j < k+j <= n. Это множество допустимых значений можно представить как какую-то фигуру на плоскости.
Ее можно описать вот этими неравенствами, а можно перебрать все допустимые значения j, для каждого из них посмотреть, какие значения k попадают в искомое множество. Вот так и получаются 2 суммы, одна по j, другая по k.
k не может быть меньше 1 (Видимо, по условию раньше) и больше n, потому что иначе k+j превзойдет n. Зафиксировав k, остаются 2 условия 1 <= j и k+j <= n. ведь j < k+j всегда. Из этих двух условий получаем границы суммирования на j.
Ответ написан
Комментировать
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы