Как сложить два 16-ных числа?

Question

[historydev]

Складываю: 0x2f5 + 0x3b1

Если сумма чисел больше или равна основанию, то 1 переносим на следующий разряд влево, а 5 пишем в текущий:

0x656 у меня получилось, что равно 1622 в десятичной.

А сложение оператором в консоли этих чисел вернуло 1702, что я сделал не так?

Comments

[res2001]

Вообще все арифметические действия в разных позиционных системах счисления (СС) производятся одинаково.
Но т.к. в жизни мы привыкли только к десятичной СС, то бывает сложно перенести те же действия на СС с другим основанием. Но если немного подумать и набить руку, то станет это делать достаточно легко.
Например, когда переносим разряд влево при сложении в десятичной системе - это значит мы переносим десяток (т.е. это основание СС), аналогично перенос разряда в 16 СС - это перенос 16 - основание СС и т.д. и т.п.

Answer 1

[0xD34F]

1 переносим на следующий разряд влево, а 5 пишем в текущий

Единица - окей, а пятёрка откуда взялась? F + B будет 1A. Ну, то есть 15 + 11 = 26. Т.е., 16 (единица, переносящаяся влево) и 10 (A).

Comments

[historydev]

Пятёрка это максимальное число как я понял (F), я ничего толкового про расчёты не нашёл кроме квадрата с ячейками, но это не тот подход которым в уме легко считать.

Почему 1A?

Не понимаю что такое единица, я так понял это десяток, а, то есть единица влево это десять и соответственно А?

В таком случае 5+10 = f

То есть у меня бы получилось f66, но это совсем далеко от правды

[historydev]

Вот я попробовал ещё раз перенося единицу и А на место:

0xc7df + 0xb22
54017 // по факту получилось
0xdaaa // я насчитал

[historydev]

Я идиот, считал D за 14, отсюда ошибка

Answer 2

[Rsa97]

5 + 1 = 6
f + b = 1a, a пишем, 1 переносим в следующий разряд
2 + 3 + 1 = 6
Итого: 0x6a6

Comments

[historydev]

То есть любое число, в результате сложения разрядов >=16 автоматом 1A?

[Rsa97]

historydev,

+    0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
------------------------------------------------------------------
0 |  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
1 |  1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f  10
2 |  2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f  10  11
3 |  3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f  10  11  12
4 |  4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f  10  11  12  13
5 |  5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f  10  11  12  13  14
6 |  6   7   8   9   a   b   c   d   e   f  10  11  12  13  14  15
7 |  7   8   9   a   b   c   d   e   f  10  11  12  13  14  15  16
8 |  8   9   a   b   c   d   e   f  10  11  12  13  14  15  16  17
9 |  9   a   b   c   d   e   f  10  11  12  13  14  15  16  17  18
a |  a   b   c   d   e   f  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19
b |  b   c   d   e   f  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  1a
c |  c   d   e   f  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  1a  1b
d |  d   e   f  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  1a  1b  1c
e |  e   f  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  1a  1b  1c  1d
f |  f  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  1a  1b  1c  1d  1e

[historydev]

Rsa97, 0xc7df + 0xb22

Я считаю:
2+f = 17 = 1A
3+d = 16 + 1 = 1A
8+b = 19 = 1A
1+c = 13 = D

0xDAAA - но я снова ошибся, а таблицу я не смог понять, в гугле её нашёл ранее

[historydev]

Если я правильно понял, f + 2 = 11 по таблице?

[Rsa97]

historydev,
f + 2 = 11
d + 2 + 1 = f + 1 = 10
7 + b + 1 = 12 + 1 = 13
c + 1 = d
0xd301

[historydev]

Rsa97, пересмотрел таблицу и понял как по ней считать, но не понял почему f + 2 = 11, а допустим f + f = 1e

С f + 2 я бы посчитал что 1 которую пишем, это остаток после 16, а 1 которую переносим это 10, то есть A1, голова кипит

[Rsa97]

historydev,
f₁₆ + 2₁₆ = 15₁₀ + 2₁₀ = 17₁₀ = 11₁₆

[historydev]

Rsa97, спасибо, так понятней

[historydev]

Rsa97, а без перевода в десятичную вы в голове как-то считаете или пользуетесь таблицей из головы, или переводите в голове?

[Rsa97]

historydev, Что-то в голове, что-то по таблице

Answer 3

[Zzzz9]