мини-пк это только корпус и формфактор комплектующих (например блока питания и системы охлаждения). Зачастую большинство компонент в нем такие же что и в десктопном компьютере, мало того atx корпуса позволяют в себя вставлять материнки mitx, используемые в мини-пк (выглядит дико - огромный пустой корпус и в нем крохотная платка).
Соответственно никакой разницы по энергопотреблению, про сравнении с теми же комплектующими - нет.
p.s. осторожно, мини-пк обычно хуже отводят тепло, это особенность плотной компоновки, при нулевой нагрузке это не страшно, но если сервер на долго будет нагруженным, система охлаждения может не справиться (это вопрос к производителям этого ПК, учли ли они это, а так же к софту и настройкам ОС)