Есть ли название у алгоритма (трансформация матрицы кросс-курсов валют)?

Question

[Михаил]

Всем привет!

Есть такая таблица с кросс-курсами валют (пример):

0 map[PLN:[1 0.23 0.25 16.43 18.21 4.94]]
1 map[EUR:[4.34 1 1.11 71.4 79.09 21.44]]
2 map[USD:[3.93 0.9 1 64.52 71.48 19.37]]
3 map[RUB:[0.061 0.014 0.015 1 1.11 0.3]]
4 map[INR:[0.055 0.013 0.014 0.9 1 0.27]]
5 map[MXN:[0.2 0.047 0.052 3.33 3.69 1]]

Задача - поменять местами произвольное количество строк таким образом, чтобы курсы обмена остались верными.
Есть ли готовый алгоритм из линейной алгебры, например?
Что-то типа повернуть матрицу на 180 градусов и умножить на единичный вектор?
Спасибо за конструктивные ответ!

Comments

[Lynn «Кофеман»]

непонятная задача

[Михаил]

Lynn «Кофеман»,

0 map[MXN:[1 0.047 0.052 3.33 3.69 0.2]]
1 map[RUB:[0.061 1 0.014 0.015 1.11 0.3]]
2 map[USD:[3.93 0.9 64.52 1 71.48 19.37]]
3 map[EUR:[4.34 1.11 71.4 1 79.09 21.44]]
4 map[INR:[0.055 0.013 0.014 0.9 1 0.27]]
5 map[PLN:[0.23 0.25 16.43 18.21 4.94 1]]

строки стали в другой последовательности, кросс-курсы тоже должны поменять свои позиции внутри строк.
Есть ли готовый алгоритм для таких трансформаций?

[Lynn «Кофеман»]

https://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russia... это что ли?

[Михаил]

Lynn «Кофеман»,
близко, но не подходит, к сожалению.
Конечная идея - сгенерировать все возможные варианты и комбинации таблицы с кросс-курсами из исходной, так чтоб курсы обмена оставались верными.

[Lynn «Кофеман»]

Михаил, Ну это ж просто все перестановки 6 строчек. Их будет 6! = 720 вариантов. Но смысл?

[Михаил]

Смысл- перемешивать строки, сохраняя курсовые зависимости.
Ну вот такая задача.
Можно перебором в циклах решать, но вдруг есть более элегантное решение через матричные трансформации?

[alexalexes]

Запомнить перестановки вершин графа (валюты - это вершины).
Старый индекс, новый индекс
1, 0
2, 4
5, 3
Взять из этого массива задействованные индексы (где случились перестановки), и пробежаться по матрице выше главной диагонали, при каждой итерации делая обмен значений (i,j)<->(j,i) элементов.

[Akina]

Сперва нормализуем (переводим в вид валюта1-валюта2-кросскурс), а потом пересобираем в нужный вид. Хотя как по мне, работать удобнее с нормализованным представлением, а эту перекрёстную хрень разве что для вывода на печать оставить.

А так - просто обмен местами двух строк и затем двух столбцов с теми же номерами.

[Михаил]

Akina, самый лучший ответ! спасибо

Answer 1

[Griboks]

Просто используйте векторные операции. Это даже алгоритмом назвать нельзя - 2 векторные операции обмена.

Пример перестановки третьей строчки на последнее место на python/numpy:

>>> import numpy as np
>>> data
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23, 24]])
>>> data[:,[2,-1]] = data[:,[-1,2]]
>>> data[[2,-1]]=data[[-1,2]]
>>> data
array([[ 0,  1,  4,  3,  2],
       [ 5,  6,  9,  8,  7],
       [20, 21, 24, 23, 22],
       [15, 16, 19, 18, 17],
       [10, 11, 14, 13, 12]])

Comments

[Михаил]

а если не использовать python + библиотеки?

[Griboks]

Михаил, я вас не понимаю. Векторные операции - это метод численных вычислений. Код выше - это пример реализации этого метода. Вы можете использовать хоть ассемблер или даже воображать его в голове. С математической точки зрения, векторные операции - это поэлементные операции над матрицами.