Как только на смартфон устанавливаются GAPPs-ы , так сразу смартфон получает сбор телеметрии, причем не обязательно нужно с ней соглашаться, автоматизироваться в google и прочее. Возможно из-за особенностей легализировать ее сбор часть информации будет не в достаточной мере персонализирована, но это касается США, а вот с другими странами все гораздо веселее.
Никакая страна, и тем более такая продвинутая, не может отказать себе в удовольствии шпионить за всем миром. Самое смешное получается, когда вместе со шпионскими модулями на смартфон устанавливаются модули от производителя (понаблюдайте за смартфонами сяоми).
Мало того, я точно помню что даже без GAPPS с кастомной прошивкой были некоторые моменты (дополнительные запросы браузера например) показывающие что какая то информация все равно собирается.
В твоем случае можно попробовать закрыть доступ в сеть на уровне фаервола (роутера) не средствами смартфона. И разрешать только твой трафик. Причем если ты устанавливаешь браузер, то установка прокси, откроет путь трафику и другим приложениям (доказать это очень сложно)