Как решать задачи по программированию математическим путем, а не «в тупую»?

Question

[WasTabon]

Часто натыкаюсь на сайтах по типу Leetcode, да и в жизни в общем, что можно задачу решить через циклы, массивы, методы встроенные, а можно только через математику. Может есть статья об этом, книга? Или тут только надо учить математику и все, но вроде знаю её но применять не особо умею

Comments

[Wan-Derer]

Пройди базовй курс по алгоритмам, их полно, в т.ч. бесплатные, например, на Stepik.

Answer 1

[Василий Банников]

Чтобы решать математическими методами - да, нужно знать математику. В частности дискретную, тк чаще именно её использую при решении алгоритмических задач.

Книга есть. Начать можно с достаточно толстой: Алгоритмы, построение и анализ.
Например там в начале показан пример, как найти (или хотябы доказать корректность) решение при помощи индукции, доказывая, что на каждом шаге алгоритма будет выполняться какой-то инвариант (например что вся левая часть массива отсортирована после того, как мы перешли к правой)

Answer 2

[hint000]

Возможно, буду нескромен, но всё же приведу в качестве иллюстрации несколько своих ответов:

• Как получить остаток огромного числа?
  
• Какое минимальное количество страниц Тостера нужно посетить, чтобы точно узнать количество комментариев у конкретного пользователя? (здесь не ответ, а комментарий)
  
• Компиляция логической схемы, с чего начать?
  
• Как управлять вероятностями появления поста (рейтинг, сортировка, "рекомендованное")?
  

Всё это несложные задачи, постановка которых доступна для понимания любому, но которые требуют немножко математического мышления.
Безусловно, здесь есть много лучших примеров применения математики в программировании от других участников, просто свои мне было проще найти.

Или тут только надо учить математику и все, но вроде знаю её но применять не особо умею

Если база есть, то учиться применению - примерно так же, как ребёнок учится ходить, учится говорить. Т.е. наблюдать, как это делают другие и пробовать-пробовать-пробовать, пока не начнёт получаться. Каких-то волшебных рецептов нет, просто мозг постепенно привыкнет мыслить определённым образом.