1. Страница и запись (пост) - разные сущности. И шаблоны разные: у записей это single.php, у страниц - page.php. Хотя ход мыслей в общем правильный. Но есть и другие варианты, например использовать хуки, если они есть в Теме, или сделать шаблон для одной отдельной страницы (см.
Template Hierarchy). Кроме того, вносить изменения в шаблоны правильнее в дочерней Теме, если Тема не своя самодельная или сделанная на заказ. Иначе при обновлении Темы изменения потеряются.
2. Каждый раз при показе страницы дергать API стороннего сайта - плохая идея. Потому что операция не быстрая, страница будет тормозить, а может и вообще не загрузиться, если по каким-то причинам та сторона не ответит. Поэтому правильнее использовать кэширование либо страницы целиком, либо только внешних данных в зависимости от требуемой частоты обновления.