Не особо понимаю, так как в моей схеме 2 маршрутизатора и один имеет выход в интернет, нужен ли другому тоже? Будет ли он работать без него?
Ну у тебя на схеме компьютер тоже напрямую в интернет не воткнут.
Почему у тебя не возник такой вопрос по поводу роутера, но не возник по поводу компьютера?
И зачем тебе два свича на схеме?
Домашний "Беспроводной роутер" - это несколько устройств в одном:
1. Роутер
2. Коммутатор
3. Точка доступа
Если твой роутер должен работать чисто как точка доступа и не создавать ещё одну сеть внутри себя - настрой его как точку доступа и подключи к свичу, как на твоей схеме.
Если беспроводной роутер должен создать новую подсеть - настраивай его как обычно.
Кабель от свича втыкай в WAN-порт в обоих случаях (как правило)
В любой непонятной ситуации - читай мануалы. Если мануал противоречит ответу - верь мануалу.
Перед тем как идти настраивать - проверь мануал.