Смотря еще какой у вас битрикс, не знаю как в облачных тарифах, но в коробке можно подключить диск по webdav,и таким образом попробовать загрузить файлы. И не понятно что у Вас не работает, какая ошибка вылезает?
Я например весьма успешно выгружал 2.5тб из я.диска в битрикс через родной клиент битрикса. Ну там настройки определенные сделали из каких папок и куда и в остальном у меня все успешно скопировалось. Самый большой файл весил около 130 гигов, но всё опять таки прошло успешно