Есть PWA, популярные сайты поддерживают его.
Ссылка на расширение. Ставится аддон в браузер и нативная часть в систему. Дальше открываете сайт, если у него есть PWA версия, расширение сообщит об этом и его можно установить. Ставится, появляется в системных меню, имеет свой значек, сворачивается и т.д. Т.е. какраз тоже самое что происходит и на мобилках.