Как оценить время столкновения?

Question

[SergeySerge11]

Есть 2 резиновых шара, они сталкиваются. в общем такая стандартная физика.
Теперь хочу добавить такие параметры как жесткость. упругость. А так же Переписать закон сохранения энергии с учетом затрат и перехода внутренней энергии.
И сразу чет встал на месте, как оценить время столкновения. Сколько длиться время Обмена Импульсом. По какой функции изменяется скорость. Ведь она резко до 0 падает, и потом возрастает, это какая-то функция по миллисекундам.
А мне по фреймам нужно все же плавно расписать.
Допустим при упругом столкновении, всегда есть момент когда скорость шаров будет равна нулю. То есть m1*u1 + m2u2 = 0 + вероятно тут + f*dt что бы закон не нарушить.
Короче в обычной программе я с такими задачами не сталкивался.

Comments

[Adamos]

На экране разница между вашими замученными дифурами и самым грубым, пальцем к носу, приближением может оказаться размером в полпикселя. Для практических задач, если вы не САПР пишете, должно быть достаточно либо приблизительной формулы, либо использования результатов предварительного расчета.

[mayton2019]

На что влияет упругость шара? При абсолютно упругом - они меняют скорости мнгновенно. При мягком материале - там будет момент когда шар тормозится и останавливается как при равноускоренном движении и потом снова разгоняется. И другой шар так-же. Мне кажется физика тут особо не нужна. Тут нужен любой визуальный эффект который просто выглядит как 2 резиновых мяча. А ускорения торможения можно подобрать на глазок. Если это геймдев то всем будет пофиг соблюдается ли свойства резины или не совсем соблюдаются.

Answer 1

[Виктор]

Призвали экспертом - придётся отвечать, хотя те знания, которые я по части упругости получил в курсе сопромата, весьма давнишние.
Итак, тут придётся привлечь понятия из сопромата - механическое напряжение и модуль упругости (измеряются в силе на единицу площади сечения исследуемого материала). Из модуля упругости можно вычислить (или прикинуть) деформацию образца под действием данной силы. Величина деформации - это уже дистанция пути, на котором происходит торможение одного предмета, стукнувшегося о другой. Если известна скорость движения предмета и путь торможения, то легко определяется время этого торможения, с некоторым допущением (скажем, что торможение будет по линейному закону или по какой-то кривой).
Теперь о нюансах. Если сталкиваются шары, то область деформации не остаётся постоянной, она растёт по мере внедрения одного шара в другой - от начальной точки соприкосновения до круга. Следовательно, деформация будет нелинейной, и её придётся как-то аппроксимировать. Второй нюанс - деформация в реальных материалах не абсолютно упруга, часть её энергии уйдёт в тепло, и это тоже надо как-то учесть.
И наконец, последнее. Если всю эту физику надо будет переводить в код, то имеет смысл прошерстить то, что по этой части сделано до вас. Мне не верится, что столь распространённая задача не оставила в анналах программирования следов предыдущих попыток её решения.