Не очень понятно, зачем там логи отключать. В них нет ничего, что могло бы вас скомпрометировать.
В общем случае, штатно - ни как.
Вы можете только ВКЛЮЧИТЬ debug-логи, но полностью их отключить штатной возможности нет.
Если уж так сильно хочется, то код wireguard открыт, причем есть реализации на нескольких языках. Можете сделать форк, поправить исходники и пересобрать.