Как найти следующий корень уравнения, используя метод простых итераций?
Допустим, методом простых итераций мы, взяв за начальное приближение, скажем, 10, нашли корень 12.5. Какое начальное приближение стоит взять далее, чтобы найти корень, следующий за этим и ничего не пропустить?
Никак в общем случае. Вы даже не можете же знать, что текущий корень был последним.
Если вы ищите корни полинома, то можно рекурсивно найти корни производной и так понять, где примерно могут быть корни.
Но даже если вы начальную точку выберите в нужном отрезке, вам может не повезти и при поиске корня вы перепрыгните на соседний отрезок. Действительно работающий метод, что бы найти все корни - бинарный поиск.
Простой
