Как посчитать число возможных комбинаций картинок при генерации NFT?

Question

[soul7]

Я нарисовал в Фотошопе картинку, в которой каждый отдельный объект находится на отдельном слое. Все слои сгруппированы по группам (по принципу взаимозаменяемости. В каждой группе одни и те же картинки, они отличаются только цветом). И все слои экспортировал по папкам (с такими же названиями как у групп слоёв в фотошопе).

У меня есть скрипт на JS, который накладывает картинки друг на друга и таким образом генерирует новую картинку.
Он берёт из каждой папки одну случайную картинку; и каждую последующую картинку накладывает на предыдущую.
Но в этом скрипте нужно указывать сколько картинок надо получить в конце концов.

А я хочу высчитать: сколько возможно сгенерировать уникальных картинок, если папок всего 3; в первой - 5 картинок, во второй - 3 картинки, в третьей - 4 картинки?

P.S.
Скриншот из Photoshop для наглядности:


Скришот из проводника (первой 5 картинок, во второй - три картинки, в третьей - четыре картинки)

Answer 1

[Сергей Соколов]

5 * 3 * 4 = 60

Answer 2

[Collonil Tolli]

Вспомним математику, а точнее факториалы.

Если скрипт берёт сначала фото из одной папки, а потом из следующей при условии что папку н выбирает случайно, то для начала возьмём всё количество комбинаций из папок
!3 = 1*2*3 = 6

• 1,2,3

  ;
  

• 1,3,2

  ;
  

• 3,1,2

  ;
  

• 2,3,1;

  ;
  

• 2,1,3

  ;
  

• 3,2,1

  
  

затем вычислим факториал файлов из каждой папки
!5 = 1*2*3*4*5 = 120 комбинаций из первой папки
!3 = 6 комбинаций из второй папки
!4 = 24 комбинаций из тетьей папки

затем перемножаем количество папок на сумму пролученных комбинаций картинок

6 * (120 + 6 + 24) = 252

если же скрипт берёт случайную картинку, из случайной папки, то нужно просто посчитать колличество картинок во всех папках, то есть 12 и узнать факториал
!12 = 479001600

Comments

[Сергей Соколов]

из каждой папки одну случайную картинку