Отключить связь локальной и внешней ветки. Эта связь у каждой ветки своя.
git branch --unset-upstream [локальная_ветка]
Удалить псевдоним адреса внешнего репозитория от которого мы клонировались
git remote remove origin
Ну либо через меню Git — Manage Remotes...
В принципе достаточно последней команды.
Если удалить origin, то очищаются и все связи между ветками, в которых упоминался origin.