Как можно получить содержимое html страницы с помощью js?
Обычным fetch или XMLHttpRequest отдают CORS.
Пробовал через iframe, отдает "a frame because it set 'X-Frame-Options' to 'sameorigin'"
Есть еще варианты, как можно через клиента получить содержимое стороннего сайта?
Нет никаких вариантов кроме как через бэкенд.
CORS для того и создан, чтобы запретить такие запросы.
Причина - представь миллиард веб-страниц, обращающихся через браузер к сайту.
Это называется DDoS-атакой.
Вот так вот.
Из браузера похоже никак.
Эти всякие same origin policy как раз и придуманы чтоб ограничить такое использование.
Проксируйте через свой сервер, как вариант.