Самый простой способ - применить полевой транзистор. Включать надо по этой простенькой схеме, в которую сгодится
почти любой полевой транзистор средней или большой мощности
с N-каналом (вряд ли среди них вам попадутся такие, которые не выдержат 9 вольт или не обеспечат ток, нужный вашему реле).
Точнее - по ещё более простой, поскольку вам надо подать ваши выходные 3,3 вольта прямо на затвор транзистора, так что все эти входные резисторы и конденсатор не нужны (впрочем, резистор между затвором и истоком величиной 10 килоом можете оставить). Ну и естественно, реле берёте на 6...9 вольт, а на ту точку, где написано 12, подаёте ваше питание 9 вольт. Диод параллельно обмотке реле - тоже почти любой выпрямительный.
Я тут понаписал "почти любой" - это для начинающего не есть хорошо, так что при возникновении затруднений с выбором пишите в комментариях, что у вас нашлось, а я подскажу, годится ли.