Тут зависит от того, постоянный ли результат или динамический.
Если постоянный (не изменяется если, например запрос был сделан сейчас и через 3 секунды), то можно просто указать, что стрелочка "вперед" перекинет на следующую страничку результатов.
Для этого в callback нужно передать уникальный идентификатор запроса (например, результаты по поиску "как приготовить роллы" это уникальный идентификатор "1", запрос "как приготовить блины" уникальный идентификатор "2", и т.д.).
Callback data может выглядеть как-то так: "result1_2" (где 1 - уникальный идентификатор запроса, а 2 - номер странички, куда перебросить при нажатии).
Когда пользователь нажмет на эту кнопку, выдайте callback "result1_3", а в кнопку назад - "result1_1".
Если динамическая система, например как у гугла или яндекса, где при каждом запросе уникальные результаты, то лучше сразу записать в базу все ответы, и уже от туда доставать, с уникальным идентификатором запроса для каждого конкретного запроса. Но это уже другой уровень, думаю что не в вашем случае.