Если билдить через Build and Run, то игра запускается один раз. Потом уже хром не может её запустить и выдаёт вот это
Failed to download file Build/HTML5.data.br. Loading web pages via a file:// URL without a web server is not supported by this browser. Please use a local development web server to host Unity content, or use the Unity Build and Run option.
WebGL просит, чтобы ты развернуть веб сервер для него (Apache/Nginx). Когда ты запускаешь через Build and Run, Unity скорее всего запускает свой сервер и там дает тебе возможность протестировать, но делает это разово.